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GRE官方指南中关于描述统计学和正态分布的考点解析

来源::网络整理 | 作者:管理员 | 本文已影响

  而箱型图是很多考生不太熟悉的东西,有的考生甚至从来没听说过,但这个知识点却是GRE官方指南要求掌握的。我们来看一个例子,笔者将用例子来告诉大家箱型图的各个要素。

GRE官方指南中关于描述统计学和正态分布的考点解析

  最左边的竖线表示的是这组数据的最小值,从左到右的第二个竖线表示的是这组数据的第一四分位数,第三个竖线表示的是这组数据的第二四分位数,第四个竖线表示的是这组数据的第三四分位数,最有一条竖线表示的是这组数据的最大值。只要能知道几个竖线分别表示的含义,箱型图的题目很好解决了。

  关于标准方差(standard deviation)这个概念,作为中国考生应该不会陌生,但是具体的算法,很多人却是云里雾里。一般来说,标准方差的算法如下:先计算所有数据的算术平均数,然后计算出每个数字与算术平均数的差的平方和,然后再求一次平均数,最后再开一次方。举个例子:求1,2,3,4,5这几个数字的标准方差。先求出算术平均数3,然后计算(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2=10,然后再计算算数平均数=10÷5=2,最后开方得标准方差为根号2。关于标准方差表示的数学意义,官方指南解释如下:“The standard deviation is a measure of spread that depends on eachnumber in the list. Using the mean as the center of the data, the standarddeviation takes into account how much each value differs from the mean and thentakes a type of average of these differences. As a result, the more the dataare spread away from the mean, the greater the standard deviation; and the morethe data are clustered around the mean, the lesser the standard deviation.”简单一句话,标准方差就是表现数据离散性的,标准方差越大,数据越分散,标准方差越小,数据越集中。

  2. 描述统计学中的正态分布

  关于正态分布,GRE考察的难度也比较小,下面是摘自官方指南的一段话:“Many natural processes yield data that have a relative frequencydistribution shaped somewhat like a bell, as in the distribution below withmean m and standard deviation d.而下面是官方指南上正态分布的图形。(m表示平均数,d表示标准方差)

GRE官方指南中关于描述统计学和正态分布的考点解析

  这个图形是大致服从正态分布,官方指南要求我们需要掌握四个主要性质:

  ① 平均数,中数和众数几乎是相等的。

  ② 图形是关于平均数对称的。

  ③ 大约三分之二的数据是在一个标准方差之内(m-d到m+d)

  ④ 几乎所有的数据都在两个标准方差之内(m-2d到m+2d)

  一般来说,如果数据更精确一点的话,(m-d,m+d)的区间占这个图形的比例大约为68%),(m-2d,m+2d)的区间占这个图形的比例大约为96%。举个例子来说明这个问题,例如某学校学生的平均身高是4250px,而标准方差是125px,那么这个学校学生身高在4125px到4375px的人数所占的比例大约是68%,4000px到4000px的人数所占的比例大约是96%。最新官方指南不要求我们掌握着两个数据,但是掌握这两个数据会对正态分布理解更加准确。

  我们最终的目标都是要在GRE数学中取得高分甚至是满分,因此我们是不能随意漏掉任何知识点的,也希望同学们能够更加重视GRE数学,查漏补缺,在最后的考试中取得满意的成绩。


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